Calculo Diferencial Integral

Método de sustitución.  
Cuando  no se puede aplicar directamente la fórmula de integración se debe sustituir al ejercicio planteado por otras variables que permitan encontrar su solución.

Sustituciones trigonométricas  
Es aplicable esta sustitución cuando la integral contiene el radical de la forma indicada, sugiriendo el reemplazo correspondiente:  
Integración por partes
Si consideramos que la integral original a resolver es u * dv su resultado vendrá dado por la siguiente igualdad.
Donde u*dv es la integral planteada y las expresiones u, v y du son valores a determinarse de acuerdo a la facilidad de resolución que presenten.

Al no existir una regla establecida para la determinación de las expresiones u,v, es recomendable asumir que dv es la expresión de la integral en la cual es factible aplicar la integración directa.
  
En algunos casos para llegar a la respuesta será necesario aplicar varias veces la integración por partes  

Integrales de la forma AX2 + BX + C  
Para resolver la integral que presente la forma indicada y siempre y cuando no se pueda aplicar fórmulas de integración es conveniente transformar el trinomio de tal forma que podamos expresarlo como:  v2 +- a2  ó   a2  +- v2

Aplicación de la teoría de las fracciones racionales 
función racional entera. Es aquella cuya variable no está afectada por exponentes negativos o fraccionarios.

Si una integral es una fracción racional es decir, tanto el numerador como el denominador son funciones racionales y el grado del numerador es mayor o igual al grado del denominador, la fracción puede reducirse realizando la división, es decir:

Pero, en caso de que la fracción R/D de posibilite la integración directa o la integración aplicando los métodos hasta el momento conocidos, es posible descomponer la expresión en fracciones parciales aplicando el método de los coeficientes indeterminados.