Derivación de funciones inversas.-
En la resolución de derivadas algunos ejercicios se presentarán de la forma X = f (y), considerando a y como variable independiente, en este caso f (x), f (y) son funciones inversas y x’ (derivada de x) podrá calcularse de la siguiente forma:
Derivada de funciones implícitas.-
Si la dependencia entre x, y, viene dada por la función f(x, y) = 0, es decir en forma implícita, la derivada con respecto a x puede calcularse en la forma convencional y luego despejar y’:
Ejemplo 42: Derivar la siguiente función con respecto a la variable x.
Es la simple aplicación de los conceptos logarítmicos para facilitar la derivación, tomando en cuenta que en algunos casos será necesario recordar la relación entre logaritmos vulgares y logaritmos naturales, relación que viene expresada por:
Derivadas de funciones paramétricas.-
Una función paramétrica se la identifica cuando las variables x, y dependen de otro parámetro (t).
Para su derivación, se debe recordar el siguiente análisis:
Derivadas sucesivas (o de orden superior).-
Las derivadas de orden superior son los que se obtienen derivando una función varias veces.
0 comentarios:
Publicar un comentario