Calculo Diferencial Integral

Como una aplicación práctica de la teoría de máximos y mínimos, se sugiere para la solución dibujar el esquema del problema, escribir la fórmula que se va a maximizar o minimizar y aplicar los criterios conocidos para definir los puntos máximos y mínimos.

Ejemplo 49
Se desea construir un cerramiento alrededor de dos terrenos adyacentes rectangulares cuya área total es de 600 metros cuadrados, calcular las dimensiones de los terrenos para las cuales la longitud de cerramiento sea mínima.

Area =  600
600  = 2xy    →   y = 300/x
Area = 2xy
Longitud = L
L = 4x + 3y
L = 4x + 3*300/x = 4x + 900/x
L’ = 4 – 900/x^2
L’ = 0
4x^2 – 900 = 0
x =  15 mt
y =  20 mt